Balance de exergía en sistemas cerrados

La naturaleza de la exergía es opuesta a la de la entropía, en la cual la exergía puede destruirse pero no puede crearse. Por consiguiente, el cambio de exergía de un sistema durante un proceso es menor que la transferencia de exergía por una cantidad igual a exergía destruida dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. Entonces el principio de disminución de exergía puede expresarse como

(Exergía total que entra)-(Exergía total que sale)-(Exergía total destruida)=(Cambio en la exergía total del sistema)

Esta relación se conoce como el balance de exergía y puede definirse como: el cambio de exergía de un sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la transferencia neta de exergía a través de la frontera del sistema y la exergía destruida dentro de las fronteras del sistema como resultado de las irreversibilidades.

Anteriormente se mencionó que la exergía puede transferirse hacia o desde un sistema por transferencia de calor, trabajo y masa. Entonces el balance de exergía para cualquier sistema que experimenta cualquier proceso puede expresarse más explícitamente como

o en forma de tasa como

donde las tasas de transferencia de exergía por calor, trabajo y masa se expresan como

respectivamente.

El balance de exergía también puede expresarse por unidad de masa como

Asimismo, normalmente es más conveniente encontrar primero la generación de entropía Sgen y despues evaluar

Cuando las condiciones ambientales P0 y  T0 así como los estados inicial y final del sistema están especificados, el cambio de exergía del sistema de

puede ser determinado directamente de la ecuación sin tomar en cuenta cómo se ejecuta el proceso. Sin embargo, determinar la transferencia de exergía por calor, trabajo y masa requiere un conocimiento acerca de estas interacciones.

Un sistema cerrado no involucra flujo másico, por lo tanto tampoco cualquier transferencia de exergía asociada con el flujo másico. Si se toma la dirección positiva de la transferencia de calor hacia el sistema y la dirección positiva de transferencia de trabajo desde el sistema, el balance de exergía para un sistema cerrado puede expresarse más explícitamente como

o

Donde Qk es la transferencia de calor a través de la frontera a la temperatura Tk en el lugar k Si se divide la ecuación anterior por el intervalo de tiempo ∆t y se toma el límite cuando ∆-0 se obtiene en forma de tasa el balane de exergia para un sistema cerrado

Observe que las relaciones anteriores para un sistema cerrado se desarrollan tomando como cantidades positivas tanto la transferencia de calor hacia un sistema como el trabajo realizado por el sistema. Por consiguiente, la transferencia de calor desde el sistema y el trabajo hecho sobre el sistema deben considerarse como cantidades negativas cuando se utilicen estas relaciones.

Las relaciones de balance de exergía presentadas anteriormente pueden usarse para determinar el trabajo reversible. Wewv igualando a cero el termino   de destrucción de exergía. El trabajo W en estre caso se convierte en trabajo reversible; es decir, w=wrev cuando xdestruida=T0Sgen=0.

Para un proceso reversible, la generación de entropía y por lo tanto la destrucción de exergía es cero, entonces la relación del balance de exergía en este caso se vuelve análoga a la relación de balance de energía. Es decir, el cambio de exergía del sistema es igual a la transferencia de exergía.

Observe que el cambio de energía de un sistema es igual a la transferencia de energía para cualquier proceso, pero el cambio de exergía de un sistema es igual a la transferencia de exergía únicamente para un proceso reversible. La cantidad de energía siempre se conserva durante un proceso real (la primera ley), pero su calidad está ligada a la disminución (la segunda ley). Esta disminución en la calidad siempre está acompañada de un incremento en la entropía y una disminución en la exergía. Cuando 10 kJ de calor se transfieren de un medio caliente a otro frío, por ejemplo, todavía se tiene 10 kJ de energía al final del proceso, pero a una temperatura más baja y por lo tanto a una calidad más baja y un menor potencial para hacer trabajo.